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2013年江苏省苏州市景范中学中考数学二模试卷

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2013 年江苏省苏州市景范中学中考数学二模试卷 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题(本大题共 10 小题,共 30.0 分) 1.如果 a 与 2 互为相反数,则 a 的值为( ) A.2 B.-2 C. D.- 【答案】 B 【解析】 试题分析:只有符号不同的两个数互为相反数,据此作答即可. ∵a 与 2 互为相反数, ∴a=-2. 故选 B. 2.函数 的自变量 x 的取值范围是( ) A.x≥-1 且 x≠0 B.x>-1 且 x≠0 C.x≥0 且 x≠-1 D.x>0 且 x≠-1 【答案】 A 【解析】 试题分析:根据被开方数大于等于 0,分母不等于 0 列式求解即可. 根据题意得,x+1≥0 且 x≠0, 解得 x≥-1 且 x≠0. 故选 A. 3.某鞋店一天中卖出运动鞋 11 双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表: 则这 11 双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是( ) A.25,25 B.24.5,25 C.25,24.5 D.24.5,24.5 【答案】 A 【解析】 试题分析:找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数 的*均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个. 从小到大排列此数据为:23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26, 数据 25 出现了五次最多为众数. 25 处在第 6 位为中位数.所以中位数是 25,众数是 25. 故选 A. 初中数学试卷第 1 页,共 21 页 4.一个不透明口袋中装着只有颜色不同的 1 个红球和 2 个白球,搅匀后从中摸出一个球, 摸到白球的概率为( ) A. B. C. D.1 【答案】 A 【解析】 试题分析:根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目; 二者的比值就是其发生的概率.本题球的总数为 1+2=3,白球的数目为 2. 根据题意可得:一个不透明口袋中装着只有颜色不同的 1 个红球和 2 个白球,共 3 个, 任意摸出 1 个,摸到白球的概率是:2÷3= . 故选 A. 5.如图,△ABC 是⊙O 的内接三角形,AC 是⊙O 的直径,∠C=50°,∠ABC 的*分线 BD 交⊙O 于点 D,则∠BAD 的度数是( )。 A.45° B.85° C.90° D.95° 【答案】 B 【解析】 根据圆周角定理以及推论和角*分线的定义可分别求出∠BAC 和∠CAD 的度数,进而求 出∠BAD 的度数. ∵AC 是⊙O 的直径, ∴∠ABC=90°, ∵∠C=50°, ∴∠BAC=40°, ∵∠ABC 的*分线 BD 交⊙O 于点 D, ∴∠ABD=∠DBC=45°, ∴∠CAD=∠DBC=45°, ∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°, 故选 B. 6.已知方程 x2-5x+2=0 的两个解分别为 x1、x2,则 2x1-x1x2+2x2 的值为( ) A.8 B.-12 C.12 D.-8 【答案】 A 【解析】 试题分析:根据根与系数的关系求得原方程的两根之和和两根之积;然后将所求的代数 式转化为含有两根之积和两根之和的形式,代入数值计算即可. ∵x2-5x+2=0 的两个解分别为 x1、x2, ∴由韦达定理,得 x1+x2=5,x1?x2=2; 初中数学试卷第 2 页,共 21 页 ∴2x1-x1x2+2x2=2×5-2=8. 故选 A. 7.下列计算或化简正确的是( ) A. =±3 B.a2+a3=a5 C. = D.-a(a-b)-ab=-a2 【答案】 D 【解析】 试题分析:结合选项分别进行算术*方根、合并同类项、二次根式的加减、单项式乘多 项式的运算,然后选出正确选项即可. A、 =3,原式计算错误,故本选项错误; B、a2+a3=a2(1+a),原式计算错误,故本选项错误; C、 +3 = +3× = + ,原式计算错误,故本选项错误; D、-a(a-b)-ab=-a2,原式计算正确,故本选项正确. 故选 D. 8.抛物线 y=- (x-2)2 顶点坐标是( ) A.(-2,0) B.(2,0) C.(0,0) D.(0,2) 【答案】 B 【解析】 试题分析:已知解析式是抛物线的顶点式,根据顶点式的坐标特点,直接写出顶点坐标. 因为 y=- (x-2)2 是抛物线的顶点式, 根据顶点式的坐标特点可知,顶点坐标为(2,0). 故选 B. 9.如图,*面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别是 A(1,1),B(3,1),C(2,2), 当直线 与△ABC 有交点时,b 的取值范围是( ) A.-1≤≤1 B.- ≤b≤1 C.- ≤b≤ D.-1≤b≤ 【答案】 B 【解析】 试题分析:将 A(1,1),B(3,1),C(2,2)的坐标分别代入直线 值,再根据一次函数的增减性即可得到 b 的取值范围. 将 A(1,1)代入直线 中,可得 +b=1,解得 b= ; 初中数学试卷第 3 页,共 21 页 中求得 b 的 将 B(3,1)代入直线 中,可得 +b=1,解得 b=- ; 将 C(2,2)代入直线 中,可得 1+b=2,解得 b=1. 故 b 的取值范围是- ≤b≤1. 故选 B. 10.如图 1 所示,E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点,动点 P、Q 同时从点 B 出发,点 P 以 1cm/秒的速度沿折线 BE-ED-DC 运动到点 C 时停止,点 Q 以 2cm/秒的速度沿 BC 运动 到点 C 时停止.设 P、Q 同时出发 t 秒时,△BPQ 的面积为 ycm2.已



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